Vì x = 14 => x + 1 = 15; x + 2 = 16; 2x + 1 = 29; x - 1 = 13
=> B = x^5 - 15x^4 + 16x^3 - 29x^2 + 13x
= x^5 - (x + 1)x^4 + (x + 2)x^3 - (2x + 1)x^2 + (x - 1)x
= x^5 - x^5 - x^4 + x^4 + 2x^3 - 2x^3 - x^2 + x^2 - x
= -x = -14
Bài làm :
\(x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x\)
\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-x\)
\(=\left(x^4-x^3+2x^2-x\right)\left(x-14\right)-x\)
Thay x = 14 vào biểu thức trên , ta có :
\(\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right)\left(14-14\right)-14\)
\(=\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right).0-14\)
\(=0-14\)
\(=-14\)
Vậy biểu thức = -14 khi x = 14 .
Học tốt
Đặt A = x5 - 15x4 + 16x3 - 29x2 + 13x
Ta có x = 14
=> 15 = x + 1
=> 16 = x + 2
=> 29 = 2x + 1
=> 13 = x - 1
Thế vào A ta được :
A = x5 - ( x + 1 )x4 + ( x + 2 )x3 - ( 2x + 1 )x2 + ( x - 1 )x
= x5 - ( x5 + x4 ) + ( x4 + 2x3 ) - ( 2x3 + x2 ) + ( x2 - x )
= x5 - x5 - x4 + x4 + 2x3 - 2x3 - x2 + x2 - x
= -x
= -14
Vậy A = -14
\(x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)
\(=x^5-14x^4-x^4+14x^3+2x^3-28x^2-x^2+14x-x\)
\(=\left(x^5-14x^4\right)-\left(x^4+14x^3\right)+\left(2x^3-28x^2\right)-\left(x^2+14x\right)-x\)
\(=x^4\left(x-14\right)-x^3\left(x-14\right)+2x^2\left(x-14\right)-x\left(x-14\right)-x\)
\(=\left(x-14\right)\left(x^4-x^3+2x^2-x\right)-x\)
Thay \(x=14\)vảo biêu thức ta đc:
\(\left(14-14\right)\left(14^4-14^3+2.14^2-14\right)-14\)
\(=-14\)
