Question

Tính giá trị của biểu thức:

a. P = ( 1 - 1/2). (1 - 1/3). (1 - 1/4).....(1 - 1/100)

b. Q = ( 1+ 1/1.3). (1 + 1/2.4). (1 + 1/3.5).....(1 + 1/99.100)

( Lưu ý: "/" là phân số, dấu "." là dấu nhân và nhớ là làm chi tiết giúp mình nhé, không được ghi chtt, ai làm xong mà đúng mình sẽ tick dù không phải người đầu tiên)

Giúp giùm mình nha!!!

Answer 1

\(P=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}......\frac{99}{100}=\frac{1.2.3....99}{2.3.4....100}=\frac{1}{100}\)

\(Q=\frac{4}{1.3}.\frac{9}{2.4}.....\frac{9901}{99.100}=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.....\frac{99^2}{99.100}=\frac{2^2.3^2...99^2}{1.2.3^2....98^2.99.100}=\frac{2.99}{100}=\frac{99}{50}\)