Question

Tính giá trị của biểu thức:

a) A = \(\frac{3x-2y}{3x+2y}\)Biết : 9x² + 4y² = 20xy

                                         x < 2y

Ai làm đúng + nhanh nhất mk tk

Answer 1

     \(9x^2 +4y^2=20xy\)

\(\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)

\(\Rightarrow9x^2-18xy-2xy+4y^2=0\)

\(\Rightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\)

\(\Rightarrow9x=2y\) (vì \(x< 2y\Rightarrow x-2y\ne0\) )

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{9}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{9}=t\Rightarrow x=2t,y=9t\)

Ta có: \(A=\frac{3.2t-2.9t}{3.2t+2.9t}=-\frac{12t}{24t}=-\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt.