Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phan thị minh anh

Tính giá trị của biểu thức : \(Q=x^3+ax+b\)  biết \(x=\sqrt[3]{\frac{-b}{2}+\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}}\)\(+\sqrt[3]{\frac{-b}{2}-\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}}\)

Lương Ngọc Anh
22 tháng 7 2016 lúc 12:31

Ta có: \(x=\sqrt[3]{\frac{-b}{2}+\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}}+\sqrt[3]{\frac{-b}{2}-\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}}\)

=> \(x^3=\frac{-b}{2}+\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}+\frac{-b}{2}-\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}+3\cdot\sqrt[3]{\left(\frac{-b}{2}+\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}\right)\left(\frac{-b}{2}-\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}\right)}\cdot x.\)

    =  \(-b+\sqrt[3]{\frac{b^2}{4}-\left(\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}\right)}\cdot x\)

=\(-b+\sqrt[3]{\frac{a^3}{27}}\cdot x=-b+\frac{a}{27}\cdot x\)

=> \(x^3+b=\frac{a}{27}\cdot x\)

Vậy  \(x^3+ax+b=\frac{a}{27}\cdot x+ax=\frac{28a}{27}\cdot x\)


Các câu hỏi tương tự
Tung Nguyễn
Xem chi tiết
Vũ Hạ Nguyên
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
wary reus
Xem chi tiết
Nguyễn Ánh Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Ánh Tuyền
Xem chi tiết
Ngọc Huyền
Xem chi tiết
satoh nguyễn
Xem chi tiết
Lee Je Yoon
Xem chi tiết