Question

tính giá trị của biểu thức  ; \(P=\frac{x-y}{x+y}\) . biết x²-2y²=xy và \(x+y\ne0;y\ne0\)

Answer 1

chs bb ak

Answer 2

Ta có: \(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow x^2-y^2-y^2-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\)

Mà \(x+y\ne0\)

\(\Rightarrow x-2y=0\)

\(\Rightarrow x=2y\)

\(\Rightarrow P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)

Answer 3

Đặc P ta có

P= x2 - 2y2 =xy

<=> x2 - y2 - y2 -xy =0

=> (x-1) (x+y) -y (x+y) -1

=> (x+y_(x-2y)=0

Vậy 

x+y #0

=> x- 2y =0

=>x=2y

=>P=2y -y trên 2y + y =y trên 3y =1/3