Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
mệt mỏi lắm rồi

Tính giá trị của biểu thức C=2x2019-5y3+2019 tại x,y thỏa mãn :

|2x-y|+(y+2)2018=0.

I am➻Minh
1 tháng 3 2020 lúc 15:03

Vì |2x-y| \(\ge0\)\(\forall x,y\)

\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)

Dấu = xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)(Thay vào C ta đc )

\(C=2\cdot\left(-1\right)^{2019}-5\left(-2\right)^3+2019\)=2057

Vậy .......

Khách vãng lai đã xóa
Lê Thị Nhung
1 tháng 3 2020 lúc 15:37

Vì /2x-y/ \(\ge\)0 với mọi x,y,

(y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi y

suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi x,y   (1)

mà suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018​ =0    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(|2x-y|\)=0 và (y + 2)2018​ = 0

suy ra 2x=y và y=-2

suy ra x=-1 và y=-2

Như vậy C= 2. ( -1)2019 - 5 (-2) 3 + 2019 = -2 +40 + 2019 = 2057

 
Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Khổng Minh Ái Châu
Xem chi tiết
Nhàn Đinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hải Vân
Xem chi tiết
Tử-Thần /
Xem chi tiết
nguyen mai thuy
Xem chi tiết
dang thi thuy tien
Xem chi tiết
kaito kid troll
Xem chi tiết
duong ngoc anh
Xem chi tiết
Triệu Vy
Xem chi tiết