Question

Tính giá trị của biểu thức: 100.101 + 101.102 + 102.103 + 103.104 + … + 2175.2176

Answer 1

  1 ta có công thức tổng quát là

1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

=n.(n+1).(n+2)/3 100.101+101.102+...+2175.2176

= 1.2+2.3+...+2175.2176 - ( 1.2+2.3+...+99.100)

= 2175.2176.2177/3 -99.100.101/3

=3434101900 
 

Answer 2

Đặt biểu thức trên = A

Có : 3A = 100.101.3+101.102.3+...+2175.2176.3

= 100.101.(102-99)+101.102.(103-100)+....+2175.2176.(2177-2174)

= 100.101.102-99.100.101+101.101.103-100.101.102+....+2175.2176.2177-2174.2175.2176

= 2175.2176.2177-99.100.101

=> A = (2175.2176.2177-99.100.101)/3

k mk nha ( nếu đúng )

Answer 3

Đặt biểu thức trên = A

Ta Có : 3A = 100.101.3+101.102.3+...+2175.2176.3

= 100.101.(102-99)+101.102.(103-100)+....+2175.2176.(2177-2174)

= 100.101.102-99.100.101+101.101.103-100.101.102+....+2175.2176.2177-2174.2175.2176

= 2175.2176.2177-99.100.101

=> A = (2175.2176.2177-99.100.101):3