Question

Tính giá trị biểu thức:

\(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\) với \(x^2+y^2=1\)

Answer 1

Ta có: 

\(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2=2x^4+2x^2y^2+x^2y^2+y^4+y^2\)

                                               \(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)

                                               \(=2x^2+y^2+y^2\)

                                               \(=2\left(x^2+y^2\right)=2.1=2\)

Answer 2

\(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\text{ v}ớ\text{i }x^2+y^2=1\)

\(=2x^2.x^2+2x^2y^2+x^2y^2+y^2.y^2+y^2\)

\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)

\(=2x^2.1+y^2.1+y^2\)

\(=2x^2+y^2+y^2\)

\(=2x^2+2y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)=2.1=2\)