Question

Tính giá trị biểu thức:

   S=\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right).\left(1+\frac{1}{2.4}\right)....\left(1+\frac{1}{2014.2016}\right)\)

Answer 1

  Ta có : 
 1 + 1/(1.3) = (1.3 + 1)/(1.3) = [(2 - 1)(2 + 1) + 1]/(1.3) = 2^2 / (1.3) 
 1 + 1/(2.4) = (2.4 + 1)/(2.4) = [(3 - 1)(3 + 1) + 1]/(2.4) = 3^2 / (2.4) 
 1 + 1/(3.5) = (3.5 + 1)/(3.5) = [(4 - 1)(4 + 1) + 1]/(3.5) = 4^2 / (3.5) 
.......................................... 
.......................................... 
.......................................... 
1+1/(2014.2016)=(2014.2016+1)/(2014.2016)=[(2015-1)(2015+1)+1]/(2014.2016)=2015^2/(2014.2016)

Nhân các bất đẳng thức trên vé theo vế ta được:

------->S= (2^2) (3^2) (4^2) ...(2015^2)/[(1.3) (2.4) (3.5) ...(2013.2015)(2014.2016)]

S= (2^2) (3^2) (4^2) ... (2015^2) / [1.2.(3^2)(4^2)(5^2) ... (2013^2)(2014^2).2015.2016] 

S = (2.2015) / 2016 

Cái này là đáp số rồi...Đúng 100% đó bạn k giúp mình nhé :P