Question

Tính giá trị biểu thức sau:

\(\frac{2008+\frac{2007}{2}+\frac{2006}{3}+\frac{2005}{4}+...+\frac{2}{2007}+\frac{1}{2008}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}}\)

Answer 1

2008 + 2007/2 + 2006/3 + 2005/4 + ... + 2/2007 + 1/2008

2009-1/1 + 2009-2/2 + 2009-3/3 + 2009-4/4 + ... + 2009-2007/2007 + 2009-2008/2008

2009 - 1 + 2009/2 - 1 + 2009/3 - 1 + 2009/4 - 1 + ... + 2009/2007 - 1 + 2009/2008 - 1

2009 + 2009.(1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 ) - ( 1 + 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1 )

2009 + 2009.( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 ) - 2008

1 + 2009.( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 )

2009.( 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/2007 + 1/2008 + 1/2009 )

=> giá trị của biểu thức trên là 2009

Answer 2

2009 chắc chắn tính rồi