\(A=\left(-1\right).\left(-1\right).2.\left(-1\right).3.\left(-1\right).4...\left(-1\right).2010.\left(-1\right)2011\)
\(\Leftrightarrow A=\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)...\left(-2010\right).\left(-2011\right)\)
\(\Leftrightarrow A=-\left(1.2.3.4...2011\right)\)