Question

Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý:     

B = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + 10 - 11 - 12 + ... - 299 - 300 + 301 + 302

 

 

Answer 1

B =  (1+5+9+….+301)+(2+6+10+….+302) – (3+7+11+…..+299) – (4+8+12+…..+300)

Ta thấy: 

*1;5;9;….;301  có (301-1) :4+1 = 76 số hạng.

1+5+9+….+301 = (1+301)x76 :2 = 11 476

*Tương tự :  2+6+10+….+302 cũng có 76 số hạng.

Tổng là :  (2+302)x76 :2 = 11 552

*3+7+11+…..+299  có (299-3) :4+1 = 75 (số hạng).

Tổng là :  (3+299)x75 :2 = 11 325

*Tương tự :  4+8+12+…..+300 cũng có 75 số hạng

Tổng là :  (4+300)x75 :2 = 11 400

B = 11476 + 11552 – 11325 – 11400 = 303