Bài này không cần giải phương trình dưới đâu nhé!
Liên hợp ta có:
\(\sqrt{x^2-3x+14}-\sqrt{x^2-3x+8}=2\)
<=> \(\frac{\left(x^2-3x+14\right)-\left(x^2-3x+8\right)}{\sqrt{x^2-3x+14}+\sqrt{x^2-3x+8}}=2\)
<=> \(\frac{6}{\sqrt{x^2-3x+14}+\sqrt{x^2-3x+8}}=2\)
<=> \(\sqrt{x^2-3x+14}+\sqrt{x^2-3x+8}=\frac{6}{2}=3\)
Vậy B = 3.
Cho \(x=\sqrt[3]{8-2\sqrt{14}}+\sqrt[3]{8+2\sqrt{14}}-1\). Tính giá trị biểu thức
\(Q=\left(x^6+3x^5-3x^4-2x^3+9x^2-9x+2018\right)\)
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
a) Tính giá trị biểu thức:
N=\(\frac{\sqrt{15-10\sqrt{2}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}-\sqrt{11+2\sqrt{10}}}{2\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{9-4\sqrt{2}}+\sqrt{12+8\sqrt{2}}}\)
b)Rút gọn biểu thức:
A=\(\frac{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}-2}{x^3-3x+\left(x^2-1\right)\sqrt{x^2-4}+2}\),trị x>2
a) \(\sqrt{3x^2-5x+7}\)+\(\sqrt{3x^2+x+1}\) = 12x-12
b) \(\sqrt{x^2+33}\)+3 = 2x+\(\sqrt{x^2-12}\)
c) 3x-\(8\sqrt{x+14}\) = \(2\sqrt{2x-3}\) - 28
d) \(x^2\)+\(\sqrt{x+7}\) = 7
Cho\(x=\sqrt[3]{8+2\sqrt{14}}+\sqrt[3]{8-2\sqrt{14}}-1\).
Tính\(x^6+3x^5-3x^4-2x^3+9x^2-9x+2018\)
CHo biểu thức :
A = \(\left(\frac{6x-4}{3\sqrt{3x^3}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x đẻ biểu thức A nhận giá trị nguyên
Cho \(x=\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)-\frac{2\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{8}+1}\)
Tính giá trị biểu thức \(A=x^5-3x^4-3x^3+6x^2-20x+2022\)
\(A=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^3}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right)\left(\frac{1+3\sqrt{3x^3}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) rút gọn biểu thức A
b) tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
a) Cho x = \(\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)Tính giá trị biểu thức: A = \(\left(x^3-4x+1\right)^{2018}\)
b) Cho x = \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}\)Tính giá trị biểu thức: B = \(\left(x^3+3x-14\right)^{2018}\)
