\(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\frac{\sqrt{x^3}-x}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}-\left(-x\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}+x\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}+\frac{x}{1}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}-\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}\)\(+\frac{x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)+x}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}\right)+x}{1}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x-1}}{1}\)
\(=x-2\sqrt{x-1}\)
