Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
công chúa chipu

tính \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{45}\) 

Võ Đông Anh Tuấn
9 tháng 5 2016 lúc 15:18

Gọi \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}A=\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{45}\right)\times\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+...+\frac{1}{9\times10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)

\(\Rightarrow A=\frac{2}{5}\div\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{4}{5}\)

Cung xử nữ
9 tháng 5 2016 lúc 15:19

1/3+ 1/6 +1/10+...+1/45

= 2/6 + 2/12 + 2/20 +...+ 2/90

= 2/2.3 + 2/3.4 +2/4.5 +...+ 2/9.10

= 2.(1/2 - 1/3 +1/3-1/4 +1/4-1/5+...+1/9-1/10)

= 2. (1/2-1/10)

= 2. 2/5 

= 4/5

k nha

phạm nghĩa
9 tháng 5 2016 lúc 15:20

Ta có : 1/3 + 1/6 +1/10 +....+ 1/45

     = 2/6 + 2/12 + 2/20 +...+2/90

     = 2(1/6 + 1/12 + 1/20 +....+1/90)

     = 2[1/(2.3) + 1/(3.4) + 1/(4.5)+....+1/(9.10)]

     = 2.[ 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/9-1/10]

     = 2.[1/2 - 1/10]

     = 2. 2/5 

     = 4/5

Thắng Nguyễn
9 tháng 5 2016 lúc 15:25

\(=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{90}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{9.10}\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=2\times\frac{2}{5}\)

\(=\frac{4}{5}\)

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
9 tháng 5 2016 lúc 15:41

Ta co: 1/3+ 1/6 +1/10+...+1/45

= 2/6 + 2/12 + 2/20 +...+ 2/90

= 2/2.3 + 2/3.4 +2/4.5 +...+ 2/9.10

= 2.(1/2 - 1/3 +1/3-1/4 +1/4-1/5+...+1/9-1/10)

= 2. (1/2-1/10)

= 2. 2/5 = 4/5 


Các câu hỏi tương tự
Fudo
Xem chi tiết
☆MĭηɦღAηɦ❄
Xem chi tiết
Vy Nguyễn Đặng Khánh
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Uyên Lâm
Xem chi tiết
Nguyen tien dung
Xem chi tiết
Ngô thị huệ
Xem chi tiết
TF Boys
Xem chi tiết
Thám tử lừng danh
Xem chi tiết
duong dinh khoi
Xem chi tiết