Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Anh

Tính: \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{2016}}\)

Hoàng Phúc
6 tháng 7 2016 lúc 12:37

Đặt \(S=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2016}}\)

\(=>3S=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{3^{2015}}\)

\(=>3S-S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2015}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2016}}\right)\)

\(=>2S=1-\frac{1}{3^{2016}}=\frac{3^{2016}-1}{3^{2016}}=>S=\frac{3^{2016}-1}{3^{2016}}:2=\frac{3^{2016}-1}{2.3^{2016}}\)

Vậy...........
 


Các câu hỏi tương tự
valhein
Xem chi tiết
nghiemminhphuong
Xem chi tiết
Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết
GPSgaming
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Lê Trọng Chương
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn Phương
Xem chi tiết
---fan BTS ----
Xem chi tiết
Navy Đỗ
Xem chi tiết