Gọi dãy tính là S
=> 3S = 3^2-3^3+3^4-...-3^2001
3S - S = [3^2-3^3+3^4-...-3^2001] - [3 - 3^2 + 3^3 - ... - 3^2000]
2S = 3^2-3^3+3^4-...-3^2001 - 3 + 3^2 - 3^3 - ... + 3^2000
= 2[3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2001] - 3^2001
=> \(S=\frac{\text{2[3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^2001] - 3^2001}}{2}\)