Question

Tính độ dài AB của đường tròn O bán kính R theo r biết số đo cung nhỏ AB = a) 150 độ ,b) 45 độ ,c) 135 độ 

Answer 1

Bạn tham khảo bài này nha!

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ dây cung AB. Vẽ dây CD dài bằng R. Tính góc ở tâm DOB. Có mấy đáp số?

Giải

Điểm D có 2 trường hợp :

Nếu điểm D nằm giữa C và B

Ta có C điểm chính giữa của cung AB

số đo cung BC = số đo cung AC = 90⁰

CD = R (gt)

Suy ra : OC = OD = CD = R

            ⇒ΔOCD⇒ΔOCD đều ⇒ˆCOD=600⇒COD^=600

            ⇒⇒ sđ cung CD = sđ cung COD = 60⁰

            ⇒⇒ sđ cung BD = sđ cung BC - sđ cung CB = ${90^0} - {60^0} = {30^0}\)

            ˆBODBOD^ = sđ cung BD = 30⁰

Nếu C nằm giữa B và D ta có : CD = OC = OD = R

            ⇒ΔOCD⇒ΔOCD đều ⇒ˆCOD=600⇒COD^=600

            sđ cung CD = sđ cung COD = 60⁰

            sđ cung BD = sđ cung BC + sđ cung CD= 900+600=1500900+600=1500

            ˆBODBOD^ = sđ cung BD = 150⁰