Question

 

Tính độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông biết rằng chúng là ba số tự nhiên liên tiếp

Giải bài toán bằng cách lập phương trình ạ!

Answer 1

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác vuông là n; n+1; n+2. (n\(\in\)N*)

Vì cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác vuông nên áp dụng định lý Py-ta-go ta có

\(\left(n+2\right)^2=n^2+\left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow n^2+4n+4=n^2+n^2+2n+1\)

\(\Rightarrow n^2-2n-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

Suy ra độ dài 3 cạnh của tam giác vuông là 3;4;5.