D=(-1)^n.(-1)^2n+1.(-1)^n+1
=(-1)n+2n+1+n+1
=(-1)(n+2n+n)+(1+1)
=(-1)4n+2=(-1)4n.(-1)2
=[(-1)4]n.1=1n.1=1
vậy D=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Tính :1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) 225 Giải :Theo công thức tính dãy số , ta có :frac{left{left[left(2n-1right)-1right]:2+1right}.left[left(2n-1right)+1right]}{2}225frac{left{left[2n-2right]:2+1right}.2n}{2}225left{left[2n-2right]:2+1right}.n450(Lượt giản thừa số 2)left{frac{2n-2}{2}+1right}.n225left{frac{2n-2}{2}+frac{2}{2}right}.n225frac{2n-2+2}{2}.n225frac{2n}{2}.n225n^2225Rightarrow nsqrt{225}15
Đọc tiếp
Tính :
1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = 225
Giải :
Theo công thức tính dãy số , ta có :
\(\frac{\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}.\left[\left(2n-1\right)+1\right]}{2}=225\)
\(\frac{\left\{\left[2n-2\right]:2+1\right\}.2n}{2}=225\)
\(\left\{\left[2n-2\right]:2+1\right\}.n=450\)(Lượt giản thừa số 2)
\(\left\{\frac{2n-2}{2}+1\right\}.n=225\)
\(\left\{\frac{2n-2}{2}+\frac{2}{2}\right\}.n=225\)
\(\frac{2n-2+2}{2}.n=225\)
\(\frac{2n}{2}.n=225\)
\(n^2=225\)
\(\Rightarrow n=\sqrt{225}=15\)
Giúp mik vớiTính nhanh:a. Aleft(-1right)^{2n}.left(-1right)^n.left(-1right)^{n+1}left(nin Nright)b. Bleft(10000-1^2right)left(10000-2^2right)left(10000-3^2right)..left(10000-1000^2right)c. Cleft(frac{1}{125}-frac{1}{1^3}right)left(frac{1}{125}-frac{1}{2^3}right)left(frac{1}{125}-frac{1}{3^3}right)...left(frac{1}{125}-frac{1}{25^3}right)d. D1999^{left(1000-1^3right)left(1000-2^3right)left(1000-3^3right)...left(1000-10^3right)}
Đọc tiếp
Giúp mik với
Tính nhanh:
a. A=\(\left(-1\right)^{2n}.\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{n+1}\left(n\in N\right)\)
b. B=\(\left(10000-1^2\right)\left(10000-2^2\right)\left(10000-3^2\right)..\left(10000-1000^2\right)\)
c. C=\(\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{1^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{2^3}\right)\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{3^3}\right)...\left(\frac{1}{125}-\frac{1}{25^3}\right)\)
d. D=\(1999^{\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)\left(1000-3^3\right)...\left(1000-10^3\right)}\)
Bài 1: CMR
a) A = \(\frac{\left(n+1\right).\left(n+2\right)....\left(2n-1\right).\left(2n\right)}{2^n}\) là số nguyên.
b) B = \(\frac{3.\left(n+1\right).\left(n +2\right)...\left(3n-1\right).3n}{3^n}\)là số nguyên.
Tính giá trị của: \(P=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)
Cho \(f\left(n\right)=\left(n^2+n+1\right)^2+1\) với n là số nguyên dương.
Đặt \(P_n=\frac{f\left(1\right).f\left(3\right).f\left(5\right).......f\left(2n-1\right)}{f\left(2\right).f\left(4\right).f\left(6\right).......f\left(2n\right)}\).Chứng minh rằng:\(P_1+P_2+P_3+...........+P_n< \frac{1}{2}\)
tính
A = \(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(3.2\right)^2}+.....+\frac{2n+1}{\left[n.\left(n+1\right)\right]^2}\)
Tìm \(n\in N\), sao cho :
\(a,\left(2n^2-3n+1\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(b,\left(2n^2-3n+1\right)⋮\left(2n-1\right)\)
Tính giá trị \(C=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)^2\right]}\)
Với n tự nhiên, \(\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}=....\)