Question

Tính diện tích phần tô đậm, AB = FH = HE = GC = 1/2 DG và E, F là trung điểm của AD và BC. (Xem hình vẽ). Biết diện tích hình EHGD là 3cm2. Tìm diện tích hình thang ABCD.

Answer 1

Cách 1:

Gọi điểm K nằm ở trung điểm DG.
Nối BH, EK, KH, FG

 => Hình thang ABCD được chia thành 8 tam giác có diện tích bằng nhau.

Mà S(EHGD) = 3cm² ứng với 3 tam giác
=> S(ABCD) = 3:3 x 8 = 8 cm²

Cách 2: Coi độ dài cạnh AB = FH = HE = GC = a

=> DG = 2xa
Coi chiều cao của hình EHGD là h thì đường cao của hình thang ABCD là 2 x h
S(EHGD) = ( a x 2 + a) x h x 1/2 = a x 3 x h x 1/2
S(ABCD) = [ ( a x 2 + a ) + a] x h x 2 x 1/2 = a x 8 x h x 1/2
=> Tỉ số S(EHGD) / S(ABCD) = a x 3 x h x 1/2 / a x 8 x h x 1/2 = 3/8
=> S(ABCD) = 3 : 3/8 = 8 cm2