Question

Tính diện tích của tam giác vuông có chu vi bằng 72 cm,hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7 cm.HELP ME!!!

 

Answer 1

bạn ơi giúp mình cach giai chi tiet di ạ

 

Answer 2

ABC có chu vi 72cm,trung tuyến AM , đường cao AH , AM-AH=7cm 
Đặt AH=x=>AM=x+7(x>0) 
Ta có : 
BC=2x 
AB.AC=AH.BC=2x(x-7)=2x^2-14x 
AB+AC=72-2x 
AB^2+AB^2=BC^2=4x^2 
=>2AB.AC=(AB+AC)^2-(AB^2+AC^2)=(72-2x)... 
=>AB.AC=2592-144x 
Ta có phương trình : 2x^2-14x=2592-144x 
=>x=16(x>0) 
=>SABC=(AB)/2=144cm2 

tick ha

Answer 3

cho mình hỏi nha @HÀ LÊ

bạn gọi AH(chiều cao) mà bạn gọi là x. vậy sao bạn lại có BC=2x vậy

Để mình nói lại cho bn cái định lý nha: "Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền ấy" ko phải đường cao đâu bạn ak. tuy kết quả đúng nhưng cách làm của bạn là sai hoàn toàn

Answer 4

#hdjjdusj mk trả lời giúp #hà lê nha

vì trong tam giác vuông đường cao bằng nữa canh huyền nên:

AH=x => Bc=2x

Answer 5

Đặt AM=x; AH=y

=> MB=MC=AM=x => BC=2x

Ta có: x-y=7      (1)

AB+AC+BC=72

=>AB+AC=72-Bc=72-2x

=>(AB+AC)^2=(72-2x)^2=5184-288x+4x^2

=>AB^2+2AB.AC+AC^2=5184-288x=4x^2

=> BC^2+2AB.AC=5184-288x+4x^2        (2)

Mặt khác:

S tam giác ABC=1/2 AB.AC=1/2 BC.AH

=> AB.AC=BC.AH        (3)

Từ (2) và (3) ta có: x-y=7 (1)

                             4xy-288x=5184 (4)

Vì x-y=7 => x=7+y thay vào (4)

=> 4.(7+y)y+288(7+y)=5184

<=> 28y+4y^2+2016+288y=5184

=>4y^2+316y-3168=0

=>y^2+79y-792=0

=> x=9

x=-88 [ loại]

x=7+y=7+9=16cm

BC=2x=2.16=32cm

AH=y=9cm

S tam giác ABC= 1/2BC.AH=1/232.9=144cm