Đạo hàm của hàm số y = e x - e - x là:
A. y ' = e x + e - x 2 x
B. y ' = e x - e - x 2 x
C. y ' = e x - e - x x
D. y ' = e x + e - x x
Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = 3 x - 2 2 3 x ≠ 2 3
Cho hàm số y= f( x) = ax4+ bx3+ cx2+ dx+ e với a ≠0. Biết rằng hàm số y= f( x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y= f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
A. Trên khoảng (-2; 1) thì hàm số y= f( x) luôn tăng.
B. Hàm số y= f(x) giảm trên đoạn [ -1; 1] .
C. Hàm số y= f( x) đồng biến trên khoảng (1+ ∞) .
D. Hàm số y= f( x) nghịch biến trên khoảng (- ∞; -2)
Cho hàm số f x = a x 4 + b x 3 + c x 3 + d x + e a ≠ 0 . Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f'(x) và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Khi đó mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞
C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (-2;1)
D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 2
Tính đạo hàm của hàm số sau y = sin x sin x - cos x
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng thỏa mãn
x
2
f
'
x
+
f
x
=
0
và
f
x
≠
0
,
∀
x
∈
0
;
+
∞
. Tính f(2) biết f(1) = e.
A. .
B. .
C. .
D. .
Tính đạo hàm của các hàm số y = log x 2 + x + 1
Tính đạo hàm của các hàm số: y = 2 x 2 - x + 1 1 3
Tính đạo hàm của các hàm số: y = 4 - x - x 2 1 4