Question

Tính chu vi và diện tích của mảnh đất hình chữ nhật , biết rằng nếu giảm chiều dài 14 m và tăng chiều rộng 8 m thì mảnh đất trở thành hình vuông và diện tích bị giảm đi là 18m².

Answer 1

gọi hình chữ nhật lúc đầu là ABCD. sau khi giảm chiều dài 14m, tăng chiều rộng 8 m ta được hv AEFS.

vậy diện tích hcn giảm bằng S_EBCP - S_DPFS

vẽ M sao cho ME =8. khi đó ta được hv AMND và hv NPFQ cạnh bằng 8m

vẽ hcn EIHP cạch EI = 8(như trên hình)

vậy diện tích hcn giảm lúc này bằng S_IBCH - S_NPFQ = 18

mà S_NPFQ = 8.8 = 64 nên S_IBCH = 18 + 64 = 82 = IP.IH =6. IH suy ra IH = 82 : 6 = \(\frac{41}{3}\)= AD

vậy AB = AM + ME + EB = \(\frac{41}{3}\)+ 8 + 14 = \(\frac{107}{3}\) 

---> diện tích và chu vi hcn