Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là a, b ( \(a,b>0\))
Theo bài ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)và \(ab=24\)(1)
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=k\left(k>0\right)\)
\(\Rightarrow a=3k\), \(b=2k\)
Thay vào (1) ta có: \(3k.2k=6k^2=24\)
\(\Rightarrow k^2=4\)\(\Rightarrow k=2\)
\(\Rightarrow a=3.2=6\)và \(b=2.2=4\)
\(\Rightarrow2\left(a+b\right)=2.\left(6+4\right)=20\)
Vậy chu vi của hình chữ nhật là \(20cm\)
