Question

Tính chính xác tổng sau:\(n.n!+2.2!+3.3!+4.4!+....+16.16!\)

Answer 1

Sửa đề: \(1.1!+2.2!+...+16.16!\)

Ta có:

n.n! = (n + 1 - 1).n!

= (n + 1).n! - n!

= (n + 1)! - n!

Áp dụng vào bài toán ta được

\(\Rightarrow1.1!+2.2!+...+16.16!\)

\(=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!\)

\(=17!-1\) 

Answer 2

n.n!=(n+1-1)n!

=(n+1)n!-n!

=(n+1)!-n!

áp dụng vào bài

=>1.1!+2.2!+...+16.16!

=2!-1!+3!-2!+...+17!-16!

=17!-1

Answer 3

n.n! = (n + 1 - 1). n!

= (n + 1). n! - n!

= (n + 1)! - n!

áp dụng vào bài ta đc:

\(\Rightarrow1.1!+2.2!+...+16.16!\)

\(=2!-1!+3!-2!+...+17!+16!\)

\(=17!-1\)