a) \(5+9+13+...+1997+2001\)
Đây là tổng các số hạng cách đều, số hạng sau hơn số hạng trước \(4\)đơn vị.
Tổng trên có số số hạng là: \(\left(2001-5\right)\div4+1=500\)(số hạng)
Giá trị của tổng trên là:
\(\left(2001+5\right)\times500\div2=5001500\)
b) \(A=1\times2+2\times3+3\times4+...+99\times100\)
\(3\times A=1\times2\times3+2\times3\times\left(4-1\right)+3\times4\times\left(5-2\right)+...+99\times100\times\left(101-98\right)\)
\(=1\times2\times3+2\times3\times4-1\times2\times3+3\times4\times5-2\times3\times4+...+99\times100\times101-98\times99\times100\)
\(=99\times100\times101\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{99\times100\times101}{3}=333300\)
