Question

Tính các góc của tam giác ABC, biết rằng đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành 3 góc bằng nhau.

Gợi ý: Kẻ đường thẳng MK vuông góc với AC.

 

P/s: Vẽ hình càng tốt, còn không thì thôi.

Answer 1

giả sử B > C => H nằm giữa B và M 
dựng MD_|_AC (D thuộc AC) 
Thấy ABM là tgiác cân tại A (có AH là phân giác vừa là đường cao) 
=> HB = HM = BM/2 = MC/2 

Ta lại có AM là phân giác của góc HAC => DM = HM = MC/2 
=> MDC là nửa tgiác đều => C = 30o 
=> góc HAC = 90o - C = 90o-30o = 60o => góc MAC = 60o/2 = 30o 
=> A = 3.30o = 90o => B = 60o 

Vậy: A = 90o; B = 60o ; C = 30o 
-----TK NHA---------