Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thanh Trúc

Tính C=1.4+2.5+3.6+4.7+...+n(n+3)

༺༒༻²ᵏ⁸
22 tháng 5 2021 lúc 21:00

Ta thấy: 1.4 = 1.(1 + 3)

2.5 = 2.(2 + 3)

3.6 = 3.(3 + 3)

4.7 = 4.(4 + 3)

…….

n(n + 3) = n(n + 1) + 2n

Vậy C = 1.2 + 2.1 + 2.3 + 2.2 + 3.4 + 2.3 + … + n(n + 1) +2n

C = 1.2 + 2 +2.3 + 4 + 3.4 + 6 + … + n(n + 1) + 2n

C = [1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + (2 + 4 + 6 + … + 2n)

⇒ 3C = 3.[1.2 +2.3 +3.4 + … + n(n + 1)] + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n) 

3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + n(n + 1).3 + 3.(2 + 4 + 6 + … + 2n)

3C = n(n + 1)(n + 2) + \frac{3\left(2n\ +\ 2\right)n}{2}

⇒ C = \frac{n(n+1)(n+2)}{3} + \frac{3\left(2n\ +\ 2\right)n}{2} = \frac{n(n+1)(n+5)}{3}

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Yến Đinh Gia
Xem chi tiết
Trần Sơn
Xem chi tiết
Phạm Đức Cường
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thủy
Xem chi tiết
👾thuii
Xem chi tiết
👾thuii
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Đạt
Xem chi tiết
A Toi Mua
Xem chi tiết
A Toi Mua
Xem chi tiết