Question

Tính :

\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

(Giúp mình với, mk đang cần gấp)

Answer 1

B=\(\frac{1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)=\(\frac{2+2^2+2^3...+2^{2009}-1-2-2^2-...-2^{2008}}{\left(1-2^{2009}\right)}\)=\(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)=-1

Vậy: B=-1

Answer 2

\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

\(2B=\frac{2+2^2+2^3+...+2^{2009}}{1-2^{2009}}\)

\(2B-B=\frac{\left(2+2^2+2^3+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)}{1-2^{2009}}\)

\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)

\(B=-1\)

Answer 3

Cho HCN ABCD, kẻ AH vuông góc BD

a/ C/M: tam giác AHB đồng dạng Tam giác DAB

b/ C/M: AH²=BH.DH

c/ Gọi E,F lần lượt là Hình chiếu của H trên AB,AD. C/M: AE.AB=AF.AD

Giải giúp mình đang cần gấp lắm ạ, đặc biệt câu c ạ

Answer 4

Xét tử số:A=\(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

=>2A=\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)

=>2A-A=\(\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

=>A=\(2^{2009}-1\)

Thay A vào B ta có 

\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)

Vậy B=-1