Đặt A=(1+3+32+33+...+399) .2+1
Đặt B=1+3+32+33+...+399
3B=3+32+33+34+...+3100
3B-B=(3+32+33+34+...+3100)-(1+3+32+33+...+399)
2B = 3100 - 1
B = \(\frac{3^{100}-1}{2}\)
Thay B vào A ta được:
\(A=\frac{3^{100}-1}{2}.2+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
Bài 1: tính tổng dãy số sau:
A = 1+3+32+33+...+399+3100
Các bạn xem bài giải của mình nếu đúng tick cho mình nhé!
Giải
Ta có: 3A = 3.(1+3+32+33+...+399+3100)(1+3+32+33+...+399+3100)
3A = 3+32+33+...+3100+31013+32+33+...+3100+3101
Suy ra: 3A – A = (3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)(3+32+33+...+3100+3101)−(1+3+32+33+...+399+3100)
2A = 3101−13101−1
⇒⇒ A = 3101−123101−12
Vậy A = 3101−12
Bài 2: ( 3 Điểm ) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí :
a) – (- 271) – ( 531 + 371 – 731 )
b) 33.( 17 – 5) – 17.( 33- 5).
c) ( - 32).( - 25 ).( - 123 ).125.
Tính A = 1 - 3 + 32 - 33 + 34 - ... + 398 - 399 + 3100
Tính A = 1 + 3 + 32 - 33 + 34 - ... + 398 - 399 + 3100
tính A = 1-3+32-33+34-...+398-399+3100
Tính theo cách hợp lí
F=1+3-5-7+9+11-...-397-399
tính A = 1-3+32-33+34-...+398-399+3100
Toán lớp 6tính các tổng sau bằng cách hợp lí
\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2021.2022}\)
\(B=\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{4}{11.15}+......+\dfrac{4}{107.111}\)
\(S=\dfrac{1}{31}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{33}+.....+\dfrac{1}{60}\)
tÍNH BẰNG CÁCH HỢP LÝ:
a.4525-(864-999)-(36+3999)
b.(-35).68+32.(-35)
c.(-23).43+77.(-43)
d.(-25).68+(-34).(-250)
e.1-2+3-4++5-6+...+2017-2018+2019
f.1+3-5-7+9+11-...-397-399
Cho S= 1/3-2/32+3/33-4/34+...+99/399-100/3100. So sánh S và 1/5
