Question

Tính bằng cách hợp lí :

a,  \(\frac{2012\cdot2011-1}{2010\cdot2012+2011}\)

b, \(10,11+11,12+12,13+...+97,98+98,99+99,100\)

Answer 1

a, \(A=\frac{2012\cdot2011-1}{2010\cdot2012+2011}=\frac{2012\cdot\left(2010+1\right)-1}{2010\cdot2012+\left(2012-1\right)}=\frac{2012\cdot2010+2012-1}{2012\cdot2010+2012-1}=1\)

b, 10,11 + 11,12 + 12,13 + .... + 97,98 + 98,99 + 99,100    

= ( 10 + 11 + 12 + .... + 97 + 98 + 99 ) + ( 0,10 + 0,11 + 0,12 + 0,13 + ... + 0,98 + 0,99 )

= { ( 10 + 99 ) . [ ( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] ] : 2 } + { ( 0,10 + 0,99 ) . [ ( 0,99 - 0,10 ) : 0,01 + 1 ] : 2 }

= ( 99 . 90 : 2 ) + ( 1,09 . 90 : 2 )

= 4455 + 49,05

= 4504,05