Question

Tinh \(A=\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+\frac{1}{1006.2004}+...+\frac{1}{2006\cdot1004}\)

Answer 1

B=\(\frac{1}{1004.2006}+\frac{1}{1005.2005}+...+\frac{1}{2006.1004}\)

                                                                     BÀI GIẢI

A=\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2006}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1003}\right)\)

  =\(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)

Lại có \(\frac{1}{3010}.B=\frac{1}{1004}+\frac{1}{2006}+\frac{1}{1005}+\frac{1}{2005}+...+\frac{1}{1004}=1505.\left(\frac{1}{1004}+...+\frac{1}{2006}\right)\)

Vậy A/B=1505. Từ bài toán này, chắc cx nghĩ ra cách làm rồi nhỉ

BẤM ĐÚNG CHO TUI

Answer 2

Mình mở rộng bài toán nhé, xong tự nghĩ cách giải . Đề mở rộng là:

Tính A/B biết \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}\)