Question

Tính A

 

Answer 1

A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2⁸⁸ + 2⁸⁹ + 2⁹⁰

A = ( 2 + 2² + 2³) + ( 2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ......... + ( 2⁸⁸ + 2⁸⁹ + 2⁹⁰ )

A = 2 . ( 1 + 2 + 4 ) + 2⁴ . ( 1 + 2 + 4 ) + ....... + 2⁸⁸ . ( 1 + 2 + 4 )

A = 2 . 7 + 2⁴ . 7 + ....... + 2⁸⁸ . 7

Vì mỗi tích trên đều chia hết cho 7 \(\Rightarrow\)A chia hết cho 7

Answer 2

2A -A = 2² + 2³ +... + 2⁹¹ - ( 2¹ + 2²+...+2⁹⁰)

A       = 2⁹¹ - 2¹

    Tổng A  chia hết cho 7 vì 

      A = (2⁴ - 2) . 2⁸⁷

      A = (16 - 2) . 2⁸⁷

      A =  14 . 2⁸⁷ chia hết cho 7

 vậy A chia hết cho 7