Question

Tính A của tam giác ABC cân tại A biết đường thẳng d đi qua đỉnh A và chia tam giác ABC thành 2 tam giác cân. 

Các bạn giúp mình nhanh nhanhh nhé! Mình đang vội lắm!

 

 

Answer 1

Gọi giao điểm của d với BC  là M.

=> AMB và AMC là 2 tam giác cân

=> ^B=^MAB;  ^C=^MAC => ^B+^C=^MAB+MAC=^BAC

=> ^B+^C=^BAC => ^BAC=180⁰/2=90⁰

Vậy ^A=90⁰

Answer 2

Còn 1 trường hợp nữa ^^

TH2: 

^AMB là góc ngoài của tam giác AMC => ^AMB=^MAC+^MCA=2.^ACB

Mà tam giác ABC cân tại A => ^ACB=^ABC => AMB=2.^ABC.

Tam giác BAM cân tại B => ^AMB=^MAB => ^AMB+^MAB=4.^ABC

=> ^ABC=180⁰:(4+1)=180⁰:5=36⁰ => ^BAC=180⁰-2.^ABC=180⁰-72⁰=108⁰.

Vậy ^A=108⁰.