Question

Tính A biết: A= 2^2016-(2^2015+2^2014+2^2013+.....+ 2^2+2)

Answer 1

Đặt \(B=2+2^2+...+2^{2015}\)

\(2B=2\left(2+2^2+...+2^{2015}\right)\)

\(2B=2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(2B-B=\left(2^2+2^3+...+2^{2016}\right)-\left(2+2^2+...+2^{2015}\right)\)

\(B=2^{2016}-2\) thay B vào A ta có:

\(A=2^{2016}-\left(2^{2016}-2\right)=2^{2016}-2^{2016}+2=2\)