Question

tinh A= 4+2^2+2^3+...+2^20

Answer 1

=>A=2²+(2²+2³+....+2²⁰)

đặt S=2²+2³+...+2²⁰

=>2S=2³+2⁴+....+2²¹

=>2S-S=2²¹-2²

khi đó A=2²+2²¹-2²=2²¹

Vậy A=2²¹

Answer 2

=> A = 4 + ( 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ )

Đặt T = 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰

=> 2T = 2.( 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ )

=> 2T = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²¹

=> 2T - T = ( 2³ + 2⁴ + 2⁵ + .... + 2²¹ ) - ( 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2²⁰ )

=> T = 2²¹ - 2²

Ta có : A = 4 + 2²¹ - 2²

=> A = 2² + 2²¹ - 2²

=> A = 2²¹