= 1.( 2 + 1 ) + 2 ( 3 + 1 ) + 3( 4 + 1 ) + ..... + 98( 99 + 1 )
= 1 . 2 + 1 + 2 . 3 + 2 + 3 . 4 + 3 + ...... 98 . 99 + 98
= ( 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ..... + 98 . 99 ) + ( 1 + 2 + 3 + ..... + 98 )
= 323400 + 4851
= 328351
A = 1.( 2 + 1 ) + 2.( 3 + 1 ) + 3.( 4 + 1 ) + .... + 98.( 99 + 1 )
A = 1.2 + 1 + 2.3 + 2 + 3.4 + 3 + .... + 98.99 + 98
A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 98 )
Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99
C = 1 + 2 + 3 + .... + 98
=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 98.99.3
= 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + ..... + 98.99.( 100 - 97 )
= 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + .... + 98.99.100 - 97.98.99
= 98.99.100
=> B = ( 98.99.100 ) : 3 = 323400
=> C = 1 + 2 + 3 + .... + 98
C = 98 + 97 + .... + 2 + 1
=> 2C = 99 + 99 + .... + 99 + 99
=> 2C = 99.98 = 9702
=> C = 4851
\(\Rightarrow A=323400+4851=328251\)
Hai số liên tiếp nhau trong dãy hơn kém nhau 1,1 đơn vị
Số số hạng trong tổng đó là:
(98,100 - 1,3) : 1,1 + 1 = 89 (số)
Số A là:
(98,100 + 1,3) x 89 : 2 = 4423,3
Đáp số: 4423,3
