khongphaidangvuadau

tính A= 1+ 3/2^2+4/2^4+5/2^5+.....+100/2^100

le phương nam
20 tháng 3 2016 lúc 22:15

A=1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+...100/2^100 
1/2*A = 1/2 + 3/2^4 + 4/2^5 +....+ 99/2^100 + 100/2^101 

A- A/2 = 1/2A =1/2 + 3/2^3 + 1/2^4 +...+1/2^100 - 100/2^101= 

= [1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^100] -100/2^101 (Do 3/2^3 = 1/2^2 +1/2^3) 

=[1-(1/2)^101]/(1-1/2) -100/2^101 = 

=(2^101 -1)/2^100 - 100/2^101 

=> A= (2^101 -1)/2^99 - 100/2^100 
 


Các câu hỏi tương tự
hotboy
Xem chi tiết
Lê Thế Tài
Xem chi tiết
Tran Thi Thuy Lan
Xem chi tiết
Nguyễn Mậu Cường
Xem chi tiết
Vũ Lê Minh
Xem chi tiết
Haruno Sakura
Xem chi tiết
Phuong
Xem chi tiết
thang mai xuan
Xem chi tiết
Trương Nguyễn Tú Anh
Xem chi tiết