Question

Tính :

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + .... + 2002 - 2003 - 2004 + 2005 + 2006

Answer 1

A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + ... + 2002 - 2003 - 2004 + 2005 + 2006

   = 1 + 2 - 3 + ( -4 ) + 5 + 6 - 7 + ( -8 ) + 9  + ... + 2002 - 2003 + ( -2004 ) + 2005 + 2006

   = 1 + ( 2 - 3 ) + ( -4 + 5 ) + ( 6 - 7 ) + ( -8 + 9 ) + ... + ( 2002 - 2003 ) + ( -2004 + 2005 ) + 2006

   = 1 + ( -1 ) + 1 + ( -1 ) + 1 + ... + ( -1 ) + 1 + 2006 ( 1002 số -1 và 1003 số 1 )

   = ( 1 . 1003 ) + [( -1 ) . 1002 ] + 2006

   = 1003 + ( -1002 ) + 2006

   = 1 + 2006

   = 2017

Vậy A = 2017