anhr đại diện giống nhau nhể
\(a,x\left(x-3\right)< 0\Rightarrow x;x-3\) khác dấu
Mà \(x>x-3\Rightarrow x\) dương và \(x-3\)âm
Vì \(x-3< 0\Rightarrow x< 3\) và \(x>0\)
Suy ra : \(0< x< 3\) . Lại có \(x\inℤ\Rightarrow x=1;2\)
Vậy x = .........
\(b,x\left(x+2\right)< 0\Rightarrow x;x+2\) khác dấu
Mà \(x< x+2\Rightarrow x\) âm và \(x+2\) dương
Vì \(x+2>0\Rightarrow x>-2\) và \(x< 0\)
\(\Rightarrow-2< x< 0\).Lại có : \(x\inℤ\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
a) \(x.\left(x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>3\end{cases}}\Leftrightarrow3< x< 0}\)
Hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< 3\end{cases}}\Leftrightarrow0< x< 3}\)
Vì 3 < x < 0 là vô lý nên loại
Vậy x thuộc Z thỏa mãn khi x = {1;2}
b) \(x.\left(x+2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x+2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-2\end{cases}\Leftrightarrow}-2< x< 0}\)
Hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x+2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -2\end{cases}\Leftrightarrow}0< x< -2}\)
Vì 0 < x < -2 là vô lý nên loại
Vậy chọn x thuộc Z là: x = {-1}
c) \(\left(x^2-4\right).\left(x^2-10\right)< 0\)
Ta có thể thấy x2 - 4 và x2 - 10 trái dấu
Mà x2 - 10 < x2 - 4
Nên \(\hept{\begin{cases}x^2-4>0\\x^2-10< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>4\\x^2< 10\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow4< x^2< 10\)
\(\Rightarrow x^2=9\)
\(\Rightarrow x=\left\{-3;3\right\}\)
Vậy x = -3 hoặc x = 3
d) Ta có: \(xy=9\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta được: \(\frac{x}{1}=\frac{y}{9}=\frac{x-y}{1-9}=\frac{-2017}{-8}=\frac{2017}{8}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2017}{8}\\y=\frac{2017}{8}.9=\frac{18153}{8}\end{cases}}\)
