\(x:y:z=2:3:4\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và x+y-z=5 (1)
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\Rightarrow x=2k;y=3k;z=4k\)(2)
thay (2) vào (1) ta được:\(2k+3k-4k=5\)
\(\Rightarrow k=5\)(3)
thay (3) vào (2), ta được:\(\hept{\begin{cases}x=2\cdot5=10\\y=3\cdot5=15\\z=4\cdot5=20\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y-z}{2+4-1}=\frac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=5\Rightarrow x=10\)
\(\Rightarrow\frac{y}{3}=5\Rightarrow y=15\)
\(\Rightarrow\frac{z}{4}=5\Rightarrow z=20\)
tổng số phần là:
2+3+4=9(phần)
thay vào ta được:
2+3-4=1
=> 1 phần =5:1=5
x=5.2=10
y=5.3=15
z=5.4=20
x:y:z=2:3:4
<=>x/2=y/3=z/4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x+y-z/2+3-4=5/1=5
=>x=10
=>y=15
=>z=20