Question

timg nghiệm nguyên của pt \(x^2+y^2+xy=x^2y^2\)

Answer 1

dễ

x² + y² + xy = x²y²

x² + xy + y² - x²y² = 0

4x² + 4xy + 4y² - 4x²y² = 0

( 4x² + 8xy + 4y² ) - ( 4x²y² + 8xy + 1 ) = -1       ( thêm - 1 )

( 2x + 2y )² - ( 2xy + 1 )² = -1

( 2x + 2y - 2xy - 1 ) ( 2x + 2y + 2xy + 1 ) = -1

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2x+2y-2xy-1=1\\2x+2y+2xy+1=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x+2y-2xy-1=-1\\2x+2y+2xy+1=1\end{cases}}\)

suy ra tìm đc ( x; y ) \(\in\){ ( 0 ; 0 ) ; ( -1 ; 1 ) ; ( 1 ; -1 ) }

Answer 2

SKT-STT giúp mk bài tập này vs 

Tìm các số nguyên x dể bt \(A=\frac{x^5+1}{x^3+1}\)   có giá trị là số nguyên

Answer 3

Ta có:

\(x^2y^2=x^2+xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x^2y^2+xy=xy\left(xy+1\right)\)

Ta thấy \(xy,xy+1\)là 2 số nguyên liên tiếp mà tích của nó lại là số chính phương nên trong 2 số phải có 1 số là 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}xy=0\\xy+1=0\end{cases}}\)

Làm nốt nha bé

Answer 4

oki alibaba nguyễn cảm ơn ná!!!