Question

 

Tìm z, y, z 

x = 2y ; 3y = 4z và x + y +z = 60

Answer 1

\(x=2y\Rightarrow4x=8y\Leftrightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{4}\left(1\right)\)

\(3y=4z\Leftrightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{8+4+3}=\frac{60}{15}=4\)

Vậy \(\frac{x}{8}=4\Leftrightarrow x=32\)

       \(\frac{y}{4}=4\Leftrightarrow y=16\)

       \(\frac{z}{3}=4\Leftrightarrow z=12\)

Answer 2

Theo bài ra ta có: x = 2y <=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}\)<=>\(\frac{x}{8}=\frac{y}{4}\);

                            3y = 4z <=>\(\frac{z}{3}=\frac{y}{4}\)

Hay \(\frac{x}{8}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Mà x + y + z = 60

Suy ra: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{8+4+3}=\frac{60}{15}=4\)

Từ đó suy ra: \(\hept{\begin{cases}x=8.4=32\\y=4.4=16\\z=3.4=12\end{cases}}\)

Vậy x = 32; y = 16; z = 12