Question

Tìm x,y,z\(\xi\)Q biết  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x+y+z=-35 

Answer 1

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:}\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{8+12+15}=\frac{-35}{35}=-1\)

\(\text{Suy ra: }\frac{x}{8}=-1\Rightarrow x=-1.8=-8\)

\(\frac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1.12=-12\)

\(\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-1.15=-15\)

Answer 2

Ta co : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) va x+y+z=-35

Ta lấy mau cua hai phan so cua \(\frac{y}{3}va\frac{y}{4}\) la 3 va 4

Lấy 3;4 thuộc BCNN

 \(\Rightarrow BCNN\left(3;4\right)=12\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{4y}{12};\frac{3y}{12}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) va x+y+z=-35

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Rightarrow\frac{x+y+z}{8+12+15}=-\frac{35}{35}=-1\)

Suy ra  : \(\frac{x}{8}=-1\Rightarrow x=-1.8=-8\)

\(\frac{y}{12}=-1\Rightarrow y=-1.12=-12\)

\(\frac{z}{15}=-1\Rightarrow z=-1.15=-15\)

                         Vay : x=-8 ; y=-12 ; z=-15