Tham khảo tại đây nhé bạn:
Câu hỏi của Trang Huyen Trinh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Trang Huyen Trinh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Trang Huyen Trinh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
https://olm.vn/hoi-dap/detail/4066749213.html
Câu hỏi của Trang Huyen Trinh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Trang Huyen Trinh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo.
DO \(x;v;z>0\Rightarrow x;y;z\ne0\)
\(\Rightarrow\frac{xy}{xyz}+\frac{yz}{xyz}+\frac{zx}{xyz}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}< 1\)
\(\Rightarrow x>1\)
Vì \(x\le y\le z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}\ge\frac{1}{y}\ge\frac{1}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\)
\(\Rightarrow1\le\frac{3}{x}\)
\(\Rightarrow x\le3\)
mà x>1
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
Nếu x=2
\(\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow y>2\)
\(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\le\frac{2}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{y}\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow y\le4\)
Mà \(y>2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=4\end{cases}}\)
\(y=3\Rightarrow z=6\)
\(y=4\Rightarrow z=4\)
nếu \(x=3\Rightarrow\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{2}{3}\Rightarrow y>\frac{3}{2}\)
Theo đề bài \(x\le y\Rightarrow y=3\Rightarrow z=3\)
