Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nkoc Nki Nko

tìm x,y,z

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\)và \(x+y+z=48\)

Nguyễn Phương Trung
25 tháng 8 2016 lúc 9:24

Theo t/c của dãy ỉ số bằng nhau ta có  :

\(=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

\(\Rightarrow\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Rightarrow12x=15y=\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)

\(=\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)

\(\Rightarrow x=75.\frac{4}{15}=20\)

\(\Rightarrow y=60.\frac{4}{15}=16\)

\(\Rightarrow z=45.\frac{4}{15}=12\)

Vậy x , y ,z = 20 ; 16 ; 12 

TFboys_Lê Phương Thảo
25 tháng 8 2016 lúc 9:21

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{8}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)

Suy ra : \(\frac{12x-15y}{7}=0\Rightarrow12x-15y=0\Rightarrow12x=15y\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{15y-20z}{11}=0\Rightarrow15y-20z=0\Rightarrow15y=20z\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{15}\)

Suy ra :\(\frac{x}{75}=\frac{y}{60}=\frac{z}{45}=\frac{x+y+z}{75+60+45}=\frac{48}{180}=\frac{4}{15}\)

\(\Rightarrow x=75.\frac{4}{15}=20;y=60.\frac{4}{15}=16;z=45.\frac{4}{15}=12\)


Các câu hỏi tương tự
Sherry
Xem chi tiết
Nhật Sơn Lam
Xem chi tiết
Đỗ Thục Uyên
Xem chi tiết
võ thị quỳnh trang
Xem chi tiết
Royan
Xem chi tiết
mù tạt
Xem chi tiết
thien ty tfboys
Xem chi tiết
Nguyễn Duy Khang
Xem chi tiết
Phạm Thị Thu Ngân
Xem chi tiết