Question

Tìm x,y∈Z,biết:

Tìm x,y∈Z,biết:

18*) (x-6)(3x-9)>0 

19*) -2x(x+5)<0

20*) (2x-1)(6-x) >0

21*) (2-x)(x+7) <0

22*) |x+3|≤2

23*) (x + 3)(x2 + 2) > 0

24*) (x - 2)(-9 - x2 ) < 0

25*) |x + 25| + |5 - y|=0

26*) |x - 40 | + |x - y + 10 | lớn hơn hoặc bằng 0

27*) (x – 3)(3y + 2) = 7

28*) 5xy – 5x + y = 5

Answer 1

\((x-6)(3x-9)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}x-6< 0\\3x-9< 0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 6\\x< 3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x< 3\)
TH2:
\(\orbr{\begin{cases}x-6>0\\3x-9>0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>6\\x>3\end{cases}}\)\(\Rightarrow x>6\)
Vậy \(x< 3\) hoặc \(x>6\)thì \((x-6)(3x-9)>0\)
Học tốt!

Answer 2

20.
\((2x-1)(6-x)>0\)
TH1:
\(\orbr{\begin{cases}2x-1>0\\6-x>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< 6\end{cases}}\Rightarrow x< 6}\)
TH2
\(\orbr{\begin{cases}2x-1< 0\\6-x< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>6\end{cases}}\Rightarrow x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< 6\)hoặc \(x>\frac{1}{2}\)thì \((2x-1)(6-x)>0\)
 

Answer 3

21.
\((2-x)(x+7)< 0\)
TH1.
\(\orbr{\begin{cases}2-x>0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< 2\\x>-7\end{cases}}\Rightarrow-7< x< 2}\)
TH2.
\(\orbr{\begin{cases}2-x< 0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< -7\end{cases}}\Rightarrow2< x< -7}\)(vô lí)
Vậy \(-7< x< 2\) thì \((2-x)(x+7)< 0\)
 

Answer 4

\(|x-40|+|x-y+10|\ge0\)
Vì \(|x-40|\ge0\forall x\); \(|x-y+10|\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}|x-40|=0\\|x-y+10|=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-40=0\\x-y+10=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=40\\y=50\end{cases}}}\)
Vậy \(x=40,y=50\)thỏa mãn đề bài