Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Trà MI

tìm x,y,z thuộc N ,sao cho :\(x+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}\)

Le Thi Khanh Huyen
28 tháng 8 2016 lúc 14:11

Ta có :

\(\frac{10}{7}< \frac{14}{7}=2\Rightarrow x< 2\)

Mà \(x\in N\)

TH1 : \(x=0;\)ta có :

\(\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow y+\frac{1}{z}=\frac{7}{10}\)

Mà \(\frac{7}{10}< 1\)

\(\Rightarrow y< 1\)

Mà \(y\in N\)

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{z}=\frac{7}{10}\)

\(\Rightarrow z=\frac{10}{7}\)

Mà \(\frac{10}{7}\notin N\)

Do đó loại trường hợp này.

TH2 : \(x=1;\)ta có :

\(1+\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{10}{7}-1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y+\frac{1}{z}}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow y+\frac{1}{z}=\frac{3}{7}\)

Mà \(\frac{3}{7}< 1\)

\(\Rightarrow y< 1\)

Mà \(y\in N\)

\(\Rightarrow y=0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{z}=\frac{3}{7}\)

\(\Rightarrow z=\frac{7}{3}\)

Mà \(\frac{7}{3}\notin N\)

Do đó không có x ;y ; z thỏa mãn đề bài .
 


Các câu hỏi tương tự
Huyen YT
Xem chi tiết
Phạm Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Công Minh Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Cường Thịnh
Xem chi tiết
Trương Thái Hậu
Xem chi tiết
Dương Gia Huệ
Xem chi tiết
Thiên An Nguyễn
Xem chi tiết
Triệu Nguyễn Gia Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Vy
Xem chi tiết