Question

tìm x,y,z thuộc N để x^2 + y^3 + z^4 = 90

Answer 1

Có : x² > 0 ; y² > 0 ; z⁴ > 0

Với x, y , z nguyên dương

Vậy z⁴ < 90

Có : 3⁴ = 81            => z \(\le\)3 => z = 1 ; 2 ; 3

        4⁴ = 256            

TH1 : z = 1 ta có : x² + y² + 1⁴ = 90 <=> x² + y³ = 89

Ta có : x² > 0

           y³  > 0      Với x,y nguyên dương

Vậy y³ < 89

Mà  4³ = 64       => y \(\le\)4 => y = 1; 2 ; 3 ; 4

       5³ =125  

Ta có bảng : 

y	1	2	3	4
y3	1	8	27	64
x2 = 89 - y3	88	81	62	25
x \(\in\)N	/	9	/	5

(Giải cả 3 TH ra thì dài lắm nên bạn làm tương tự nhé !)

KL : tìm được các cặp số x,y,z t/m : \(\hept{\begin{cases}x=9\\y=2\\z=1\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\\z=1\end{cases}}\);\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}\)